三次元空間中に(x,y,z)座標を持つ点群が分布しており，その点群に最もよく当てはまる平面を求める方法を紹介する．
点Pを平面の点とする．平面の単位法線ベクトルをNとする．平面上の点をP0とする．このとき，三次元空間中の平面の方程式は以下のように表すことができる．
まず，点群の重心を求め，それをP0とする．すなわち，点群P1, P2, ..., PMからP0を以下のように計算する．
ここで，P0の三次元座標は(x0,y0,z0)と表記する．また，点群の三次元座標は，P1=(x1,y1,z1), P2=(x2, y2, z2), ..., PM=(xM, yM, zM)と表記する．今，解きたい問題は，以下を満たすN=(Nx, Ny, Nz)を求めることである．
これを以下のように表記する．
M×3行列Aのrank（階数）は2である．よって，Aを特異値分解したとき，特異値が最小となるときの右特異ベクトルがNの解となる．