| 科目名 |
画像応用数学特論
Applied Mathematics and Image Processing |
| 大学 |
広島市立大学 |
| 単位数 |
2.0 |
| 担当者 |
宮崎大輔 |
| 宮崎担当分 |
1.5時間×15回 |
| 履修対象 |
知能工学専攻 博士前期課程 １・２年 |
| 必修・選択 |
選択，＊印なし |
| 教諭免許 |
中学校教諭 専修免許状
数学，高等学校教諭 専修免許状
数学，教科に関する科目，選択，単位2.0 |
| 履修時間 |
後期 木３ |
| 教室 |
講義棟４１４ |
| 概要 |
数値処理のアルゴリズムの原理と特徴，実装や応用に役立つ情報を解説する．画像処理に応用した事例を紹介して，数値処理アルゴリズムに対する理解を深めることを目的とする． |
| 講義のねらい |
効率的かつ効果的なソフトウェアを開発するためには数値処理アルゴリズムを使いこなす必要がある．本講義では，数値処理アルゴリズムの導出や証明等を極力省き，その原理や実装方法を分かりやすく解説することで実践力を身につけてもらう．具体的な事例の紹介を行うことで，数値処理アルゴリズムを使いこなす技術の習得を目指す． |
| 受講要件 |
課題プログラムの実装にあたってはC言語でのプログラミング技術と「画像情報処理」の受講を前提とする．本講義では「数値解析」と「ディジタル信号処理」の内容も概説するが，できれば受講していることが望ましい． |
| 受講生への要望 |
講義で取り扱う話題は学部のいくつかの科目の内容と重複する部分もあり，復習をしたい学生やより深く勉強したい学生も歓迎する．難しい数学記号の羅列で説明されているアルゴリズムも，実装プログラムは四則演算とfor文等の組み合わせに過ぎないので，数学が苦手な学生も積極的に受講して欲しい． |
| 講義内容 |
- 数値計算ライブラリと参考図書と事例研究
- 線形最小二乗法とLU分解
- 非線形最小二乗法とレーベンバーグ・マーカート法(1)
- 非線形最小二乗法とレーベンバーグ・マーカート法(2)
- EMアルゴリズムとk近傍法
- 変分法と緩和法(1)
- 変分法と緩和法(2)
- フーリエ変換とウェーブレット変換(1)
- フーリエ変換とウェーブレット変換(2)
- 主成分分析と特異値分解(1)
- 主成分分析と特異値分解(2)
- 主成分分析と特異値分解(3)
- グラフカットとマルコフ確率場(1)
- グラフカットとマルコフ確率場(2)
- グラフカットとマルコフ確率場(3)
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| 講義状況 |
講義資料【一部抜粋】（画像は圧縮されています） 最終課題提出物
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| 評価方法 |
出席と受講態度，課題プログラム，小テストにより総合的に評価する． |
| 教科書等 |
- 教科書：講義資料を配付する
- 参考書：ニューメリカルレシピ・イン・シー
日本語版－C言語による数値計算のレシピ（技術評論社），W.H.
Pressほか著，丹慶勝市ほか訳
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| 担当者プロフィール |
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