逆行列

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２×２行列の逆行列の公式

についてdetA=ad-bc≠0のときAの逆行列が存在して

３×３行列の逆行列の公式

について
detA=a₁₁a₂₂a₃₃+a₂₁a₃₂a₁₃+a₃₁a₁₂a₂₃-a₁₁a₃₂a₂₃-a₃₁a₂₂a₁₃-a₂₁a₁₂a₃₃
≠0のときAの逆行列が存在して

４×４行列の逆行列の公式

について

のときAの逆行列が存在して

ただし

N×N行列の逆行列の公式

　N×N行列の逆行列の公式も作れそうである．しかし，上記の公式からの類推によると，その計算量は，O(N³N!)になることが分かる．逆行列を求めるルーチンとして，Gauss-Jordan法，LU分解による方法，特異値分解(SVD)による方法があるが，いずれも計算量はO(N³)である（たぶん）．よって，N≧4のときは，公式を使わないことをお薦めする．

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