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右手系の3次元座標系を考える．直交行列の行列式は1か-1だが，これが1であるものを回転行列と呼ぶ．
行列Rが以下の３つの条件を満たした行列を回転行列と呼ぶ．
この３つの条件が満たされると，Rの逆行列は転置行列に等しくなる．
その転置行列についてもこの３つの条件が成り立つ．
回転行列にわずかな誤差がのっている行列をRとする．回転行列の条件を満たすようにRを修正したい．精度の悪い方法でもいいのであれば，簡単に実装できる方法は以下の通り．
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を新しいbにして正規化するを新しいcにする